靜力學基本公理、約束與約束力

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一、靜力學的基本公理

公理一：二力平衡公理

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作用于同一剛體上的兩個力平衡的必要與充分條件是：力的大小相等，方向相反，作用在同一直線上。

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在兩個力作用下處于平衡的物體稱為二力體，若物體是構件或桿件，也稱二力構件或二力桿件，簡稱二力桿。

公理二：加減平衡力系公理

在作用于剛體的任意力系中，加上或減去平衡力系，并不改變原力系對剛體作用效應。

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力的可傳性原理

作用于剛體上的力可以沿其作用線移至剛體內任意一點，而不改變該力對剛體的效應。由此可知，作用于剛體上的力是滑移矢量，因此，作用于剛體上力的三要素為：大小、方向和作用線。

公理三：力的平行四邊形法則

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作用于物體上同一點的兩個力可以合成為作用于該點的一個合力，它的大小和方向由以這兩個力的矢量為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線來表示。在求該點兩個力的合力時，我們常采用力的三角形法則，如圖b所示。

三力平衡匯交定理

剛體受同一平面內互不平行的三個力作用而平衡時，則此三力的作用線必匯交于一點。

公理四：作用與反作用公理

兩個物體間相互作用力總是同時存在，它們的大小相等，指向相反，并沿同一直線分別作用在這兩個物體上。

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公理五：剛化原理

變形體在已知力系作用下平衡時，若將此變形體視為剛體（剛化），則其平衡狀態不變。

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二、約束與約束反力

工程上所遇到的物體通常分兩種：

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• 可以在空間作任意運動的物體稱為自由體，如飛機、火箭等；
• 受到其它物體的限制，沿著某些方向不能運動的物體稱為非自由體。如懸掛的重物，因為受到繩索的限制，使其在某些方向不能運動而成為非自由體，這種阻礙物體運動的限制稱為約束。
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既然約束阻礙物體沿某些方向運動，那么當物體沿著約束所阻礙的運動方向運動或有運動趨勢時，約束對其必然有力的作用，以限制其運動，這種力稱為約束反力，簡稱反力。約束反力的方向總是與約束所能阻礙的物體的運動或運動趨勢的方向相反，它的作用點就在約束與被約束的物體的接觸點，大小可以通過計算求得。

工程上通常把能使物體主動產生運動或運動趨勢的力稱為主動力。通常主動力是已知的，約束反力是未知的，它不僅與主動力的情況有關，同時也與約束類型有關。

工程實際中常見的幾種約束類型及其約束反力的特性：

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