理論求解，真正的理論-運動學

電動小短褲

simondog 發表于 2012-10-8 22:36
因為dr/dt指徑向速度(即直徑的變化情況），當r為定值，dr/dt=0。

  p2 H$ @$ S  ~0 R0 H& Y  L我明白了，直徑是不變的，直徑的方向是變的，方向的導數確實是速度的方向。

spkage

電動小短褲 發表于 2012-10-9 18:05
我知道路程的導數是速度，按題目表述，直徑的導數也是速度嗎？

3 f1 O8 w- @; J1 y" _

樓主，你可能有些理解錯誤了。首先：速度是大小和方向的結合，兩者任何一個變化，則速度改變了。速度是位移（不是路程）對時間的一階導數。而速率是路程對時間的一階導數。位移是矢量，有方向，有大小；路程不是矢量，只有大小。位移是終點相對于起點的位置變化，大小為兩點的位置變化量，方向由起點指向終點。比方說：A和B相距1m，物體從A勻速運動到B，耗時1s，又從B勻速運動到A，耗時1s。整個過程，路程為2m，而位移則為0，速率為1m/s，速度則為0.r只是代表的運動相對于起始點（本題為圓心）的矢量，只不過本題的運動形式事先告知你是繞定軸轉動的圓周運動，使你的思路被框住了。

    另外，任何運動軌跡都可以看成本題的模型（繞定軸轉動的圓周運動），比如。（勻速）直線運動可以看成是以起始點為圓心，半徑（勻速）增大，角速度為0的特殊的圓周運動。同樣，圓周運動也可以看成方向有規律變化的直線運動。其他任何形式的運動，都可看成是兩者的結合。

電動小短褲

spkage 發表于 2012-10-9 20:20
3 K6 b0 T3 s) j4 C1 f& G樓主，你可能有些理解錯誤了。首先：速度是大小和方向的結合，兩者任何一個變化，則速度改變了。速度是位 ...

后面回答的很好，謝謝了！
" Z" L5 j3 f9 i* O! b! H

lxxandgx

高等數學 忘的差不多了

啊雷/kl

學習了。v是瞬間速度。r與v沒有關系，dr與v才有關系。來自: Android客戶端

1822780115

路程對時間的一階導數當然是速度了