基于斜齒輪齒廓曲面生成原理的三維建模（先考慮基圓以上）[原創]

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聲明：本做法只了考慮基圓以上的齒廓曲面，（齒根過渡曲線好復雜）。
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機械原理書上是這么說的，一條平面沿基圓柱面純滾動，此平面內一條斜線掃過的空間軌跡形成了基齒廓曲面。
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) ~0 i6 j' \' X. f  G' G下邊這張圖說明了一切：


所以，我們用三維軟件畫齒輪所要做的就是盡力精確控制這個面，因為建好這個以后另一個面的就是一些坐標變換問題了，而其余4個面是兩個柱面加兩個平面不是。

1.所以，先來個螺旋線，（用極坐標方程很簡單的，懶的想就查下~）像這樣：
1 l; A2 V5 U" H  z5 r% j, D


- @7 `& u. O% \' o+ A5 U: u2.然后把螺旋線上的漸開線一條條加上，（知道螺旋線極坐標方程，很容易知道坐標變換的角度，我是先把螺旋線等分成6份，依次加坐標系，再旋轉螺旋線要求的角度）像這樣：



1 z2 o7 w' m+ j4 `6 Z2 W) H% U3.再下來是做那條斜線（就是第一張原理圖里邊的），它只是平面內的一條斜線，而且手動坐標變換后方程也很簡單，原理如下圖：
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  G; k5 U+ d8 ?4.然后多來幾下，坐標變換還是要認真些的。
' Y* s5 i2 X" p1 Y


5.好了，就應該就是按書上說的基圓以上齒廓了。有點像微分的感覺，線動成面一下：
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2 q/ m/ w4 j- ]) _2 R/ V4 N
* a9 w, P; ^, c4 o8 I! s3 Y
6.坐標變換一個基圓上的齒厚，接著干：


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7.然后把面搞出來如下：
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+ k2 A4 i# T5 i: f  `" K
* [$ a7 d6 F: S- Q* J% e( K! [PS：齒根就先倒了個角吧，其實肯定不是一個簡單的圓角
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1 K/ ~' v5 Y: a# Z# `/ J8 }2 a4 J0 Z8.然后把柱面平面也做了，一個旋轉而已：



. r" ]$ S' `- p% e4 j8 `4 s* W$ I# R9.然后合并實體化：
4 H% Z) W0 @5 F. `# X9 h5 r
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' o+ J2 I9 ^/ {, S% N8 W然后陣列下補全就成了，說想來思路挺簡單的，就根據那個原理，但做起來還是有點煩瑣的。
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$ h; i5 q0 L' [/ S4 h以上。

; i6 P/ k# v4 b# M3 L引：齒輪博大精深，學習永無止境。

這只是原理而已，還沒算側隙，修鼓等等。。。
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科圖

這個這樣畫貌似有些麻煩。