數(shù)學(xué)在機(jī)械設(shè)計(jì)中的作用----請(qǐng)教

就愛機(jī)械

現(xiàn)代設(shè)計(jì)確實(shí)用到不少數(shù)學(xué)尤其是高等的數(shù)學(xué)。
可靠性分析用到了概率統(tǒng)計(jì)；有限元法用到了變分，彈性力學(xué)。；最優(yōu)化設(shè)計(jì)本身就是應(yīng)用數(shù)學(xué)的分支。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，用到空間解析幾何等等。其他的現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法，比如協(xié)同設(shè)計(jì)，并行設(shè)計(jì)，綠色設(shè)計(jì)等我就不太清楚了。
4 _+ ^2 U% s8 c* e4 ~4 ^  我只有上面那四門的書，托人買的。其余的都是現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法這本書里簡(jiǎn)要介紹的，好像沒怎么用數(shù)學(xué)。

盛夏有風(fēng)

簡(jiǎn)單的例子：一0.3mm厚鋁板，長(zhǎng)X寬：600X400mmmm，彎曲為半徑150mm的圓弧，問其質(zhì)心位置？

oldpipe

例題：一個(gè)類似煙盒的工件，在輸送帶末端被拋射出去，帶速、帶輪直徑滿足什么關(guān)系才能保證工件在離開輸送帶平面后不與圓弧段接觸？
進(jìn)一步：如果工件是液體包裝袋呢？
; E8 E, Y# F' ~, }進(jìn)二步：這個(gè)工件離開輸送帶平面后是個(gè)什么姿態(tài)？
5 f* B8 l, F2 l) t! J再有：這個(gè)工件落到下一個(gè)承接面對(duì)后會(huì)發(fā)生什么？如果是液體包裝袋，必然會(huì)有振蕩發(fā)生，多久才能穩(wěn)定？

oldpipe

回答19樓：據(jù)說諾貝爾的未婚妻跟個(gè)數(shù)學(xué)家私奔了，害得他一生獨(dú)身，所以才把遺產(chǎn)搞了個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)基金，同時(shí)聲明不給數(shù)學(xué)家。
' j1 w% I; Y$ X. z, F" @
要不是那個(gè)數(shù)學(xué)家，哪會(huì)有今天的諾貝爾獎(jiǎng)呀。數(shù)學(xué)家對(duì)人類科學(xué)事業(yè)的發(fā)展所作的貢獻(xiàn)，遠(yuǎn)不止數(shù)學(xué)喲。

跋涉者

佩服“就愛機(jī)械” 社友的學(xué)習(xí)精神。
1 j) ^- B* z0 q3 r但提醒你一點(diǎn)： 一個(gè)人的能力畢竟是有限，但值得我們學(xué)的東西很多。要學(xué)會(huì)取舍。
至于取舍的原則就是你的發(fā)展方向了

請(qǐng)叫我斯蒂芬豬

數(shù)學(xué)很重要  不過也不必研究得太深入

Pascal

大家討論了這么多,我提個(gè)問題.

0 e; P, u8 Y4 k" w, V線性代數(shù)的"線性"是啥意思?

我不需要答案,只是提醒一下社友再復(fù)習(xí)下.

烽火狼

數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)，都要懂
數(shù)學(xué)便于計(jì)算
+ g: {1 K6 P+ h6 S8 a/ _物理便于分析
化學(xué)便于研究材料

機(jī)器鼠

國(guó)內(nèi)現(xiàn)有教育體制幾乎毀掉了國(guó)人的數(shù)學(xué)天賦。有多少人在按照大學(xué)里學(xué)的數(shù)學(xué)思想解決問題？為什么很多東西做的不好，設(shè)計(jì)的不好？難道僅僅看個(gè)外形美觀就可以了？　恐怕連外形怎么美觀都不知道或者做不出美觀的東西，因?yàn)槭裁矗扛叩葦?shù)學(xué)思想沒有從根本上普及。哎
' P3 a! {; i# O% R( [，悲哀啊

無能

拿機(jī)械設(shè)計(jì)來講，數(shù)學(xué)是你設(shè)計(jì)的依據(jù)，是你解決煩惱的良藥，是你的機(jī)器出了事故后的無責(zé)證明。
. N+ ^  B. R' A+ N0 h現(xiàn)在有一批矩形鋼板(a*b)，讓你把四角裁掉個(gè)正方形(h*h)，折個(gè)盒子，要求能裝最多的水，你怎么辦？
6 C2 l( z/ ~& [5 e. g列出函數(shù)，v=f(l,w,h)。————恭喜你，你完成了50%。
v是體積，lwh分別是盒子的長(zhǎng)寬高，則可列出以下方程：
9 I- i7 `% }. ^3 P! `2 `v=l*w*h
; W$ P; i) L( x  J# ^8 Tl+2h=a
# ~' z7 ~9 o# g8 Q+ o3 Rw+2h=b
則v=(a-2h)(b-2h)h。至此，完成了90%。
你要有耐心，畫出此函數(shù)圖像，找到最高點(diǎn)的h值就行了。或者求出其導(dǎo)數(shù)=0的解，也能找到h的值。
領(lǐng)導(dǎo)說你的盒子不夠大，說要多高才大，你把他說的h帶入方程求出解，讓領(lǐng)導(dǎo)看看……

如果你有超常的方法能知道某個(gè)問題的結(jié)果，則你懂不懂?dāng)?shù)學(xué)都沒有關(guān)系。有人能一口答出幾萬年后的某天是星期幾，我想他盡管不懂?dāng)?shù)學(xué)，但比數(shù)學(xué)家還要厲害。高斯說數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后，如果真是這樣，那么上面那位仁兄的大腦，可能要單身一輩子嘍……
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事實(shí)是大多數(shù)人都是常人，都需要拐杖，需要一個(gè)函數(shù) y = f(x)，其中y是星期幾，x是天數(shù)。根據(jù) f() 的規(guī)則，列出方程后，給出任何一天，都能算出是星期幾。

8 ^1 C2 E0 h* t5 M9 F, P4 j/ W; l對(duì)于函數(shù)y=f(x)，y與x之間不需要任何必然關(guān)系，也不需要任何因果關(guān)系，純粹是人為了方便自己研究而建立起的關(guān)系。極端的講，y可以是冥王星的速度，x可以是你的年齡，那么 y = f(x)。至于 f() 是怎樣的規(guī)則，你可以慢慢去研究。不過可以肯定的是，你的年齡是一秒一秒的均勻增加，但冥王星的速度可不會(huì)這么均勻變化，所以可以肯定這個(gè)函數(shù)不是線性的。另外，你可以找到更好的東西來代替x，比如從萬有引力里面找找，或許比用你的年齡來計(jì)算更加方便。

當(dāng)你有疑問時(shí)，試著寫下 y = f(x) ，疑問就解決了50%，因?yàn)楹玫拈_始是成功的一半嘛。