【機構分析】連桿機構卡滯問題

DaedraMech

之前看到了壇友@15766377718發的一篇帖子討論了其設計的機構是否會卡死的問題，我之前也設計過一些連桿機構，于是斗膽以這位壇友的機構為例，單獨開貼說明連桿機構卡滯問題的分析方法，希望能為壇友們在設計其他類似機構時稍微提供一點思路。如有錯誤和遺漏之處還望壇友們指正和補充。
首先，把壇友的機構抽象成無重量的桿（剛體）和運動副組成的物理模型，剔除掉對稱結構，畫出機構簡圖：


可以看出，這是一種單自由度閉式鏈六桿機構，其運動趨勢由動圖示意，不多贅述；我們接下來分析其受力：
如圖所示，藍色箭頭代表構件所受外力，例如F12代表滑塊1對連桿2的總反力；黑色圓圈代表轉動副或支撐點；藍色圓圈代表摩擦圓；灰色虛線代表力的延長線或者某個運動副的運動軌跡。

那么我先下結論：理論上導致連桿機構卡死的情況只有兩種，機構進入死點/死區和機構自鎖。

進一步作出說明，我們常把外力與受力點運動方向所夾的銳角稱為“壓力角”，其余角稱為“傳動角”，機構進入死點/死區便是指壓力角達到90°，甚至繼續增大以致外力產生于運動趨勢相反的分量，這時外力對構件的運動沒有任何貢獻，于是機構卡死，這種情況可能與摩擦相關，也可能不相關；機構自鎖則是指傳動角小于摩擦角，不論施加外力多大，摩擦力都會隨著支持力的增加而變得更大，從而始終阻礙構件發生運動，這種情況則必然與摩擦相關。


為了方便理解后續分析，這里先引用摩擦角和摩擦圓的概念：
摩擦角：使物體處于滑動臨界狀態的最總反力Foc與支持力R 的夾角α稱為摩擦角，摩擦因數μ=tanα；
摩擦圓：轉動軸與軸瓦間的摩擦力F產生一個阻止軸轉動的摩擦力矩MT，由于法向反力N通過軸頸中心O而不產生力矩，所以力矩MT可以由總反力R求出：MT= Rρ。式中ρ為R力與軸中心的垂直距離，即R力對軸中心的偏心距。所謂“摩擦圓”就是以O為圓心，以為ρ半徑的那個圓。

回到機構受力圖中，容易分析出連桿2和連桿4是二力桿，但由于摩擦圓的存在，其桿力并不與桿平行，而是沿著桿兩端轉動副上摩擦圓的公切線，其他桿件的受力情況也可以根據平面力系/力偶系平衡逐步分析得出。


接下來就可以根據受力方向和受力點運動方向來分析哪些運動副有卡滯風險了，具體來講是：
滑塊1在與機架0的滑動副處可能有自鎖風險；
連桿2在與滑塊1的轉動副處可能有進入死點/死區風險，而且由于其桿力并不與桿平行，連桿2在達到豎直姿態前就會卡死；
滑塊1在與機架0的滑動副處可能有自鎖風險；
而對于連桿2與滑塊3、滑塊3與連桿4、連桿4與連桿5，他們之間的轉動副處由于在運動范圍內總反力與運動方向總呈銳角，因此沒有卡滯風險。


以上闡述了連桿機構卡滯問題的定性分析，明天將繼續更新后續內容，通過計算和仿真的方式進行一些定量的分析，并驗證上述結論。


補充內容 (2023-12-18 14:55):
續篇傳送門：
【機構分析】連桿機構卡滯問題（完結篇）
http://m.odgf.cn/thread-1066271-1-1.html
(出處: 機械社區)

呵呵hahei

牛逼

十四先生

學習學習

熱青茶

一句話，運動方向的力大于垂直分量壓力產生的摩擦力（包含系統摩擦力）即無死點

0712103034

學習了，受教，一般最多用4桿，6桿的沒玩過，分析的比較通俗易懂了

LatersM

看了機構圖，最上位置確實很大問題。
樓主牛！！！

firefoxfan2011

這是什么軟件做出來的？

公斂

牛

設計夢想

學習學習

樂花生

講解專業