剛度系統緊，急求助各位老師！

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敬愛的老師，您好，我有一個問題急于求助，謝謝您不吝指教！
5 l. N1 c2 s8 g2 Z  u! M. C: B有四根不計質量的無彈等長度性桿，鉸接成一個平行四邊形，現在把四邊形的一個鉸點掛起來，水平的兩個校點有一根彈簧，剛度系數為k，最下面一個鉸點放一個重物w，求系統的等效剛度系數！彈簧不受力時上面兩根桿的夾角為2a。


答案是keq＝kcosa X cosa，請問怎么算的，謝謝啊！！！

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各位老師，有會的請一定不吝指教啊！

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冷水黃金

畫張圖吧

無能

% G0 C  p* R3 t6 Z$ k" I: Z7 J
0 ?+ @- U3 O5 s% D據我計算結果是：
1 r, n( A+ |; k% n  dKeq=kctga*ctga
設彈簧長是x，上下兩點高為h，則做幾何分析：
2 r$ H+ h( ]+ H% Fx^2+h^2=(2L)^2，求導得：△h=△x*ctga
作受力分析：
: _6 V3 _3 u9 t; e* S△W=K*△x*ctga
則等效剛度：
$ s+ g/ e7 |& b4 e. _) sKeq= △W/△h = K*ctga*ctga。
- G4 l- ~; v6 F4 D+ K' m2 R& D
用Excel驗證如下，發現若是cosa，則始終小于1，若是ctga，則角度越小剛度很大；另外大角度時二者相等。
. K, D3 o1 f! J2 q) X! f. M在頭腦中作假想分析，當夾角很小時，兩下斜桿的水平分力很小，那么彈簧縮短就很小，那么垂直伸長也很小，那么等效剛度就很大了，當夾角趨近于90度時，水平分力近似無限小，那么等效剛度就趨近于無限大，似乎ctga比較合理。
那么cosa是不是錯的？還請大家分析分析。
8 P( Z+ J, M9 `# F$ V8 G  {

  g: i( Z8 f9 [4 H$ [

a	rad	cosa*cosa	ctga*ctga
0.50	0.01	1.00	13135.51
1.00	0.02	1.00	3283.38
10.00	0.17	0.97	32.18
30.00	0.52	0.75	3.00
45.00	0.79	0.50	1.00
60.00	1.05	0.25	0.33
89.00	1.55	0.00	0.00

無能

一回復竟成絕響？連當事人也不見了。

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7# 無能

) W; F  x7 {" w5 Q: w/ l謝謝，請問如何知道     x^2+h^2=(2L)^2，求導得：△h=△x*ctga中 是如何求導的啊？
是如何

無能

將h視為x的隱函數求導則可。