錐體與錐筒受力計(jì)算

祥云設(shè)計(jì)

如圖，圓錐體A自重為G，被B1B2所形成的錐筒所承擔(dān)，
請(qǐng)問F與G的關(guān)系式。

. o. a, b# F7 E2 [' ~  p% C

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設(shè)XYZ坐標(biāo)系，其中Z軸垂直紙面，坐標(biāo)原點(diǎn)在椎體底圓中心，因?yàn)槲矬w關(guān)于XOY平面對(duì)稱，而椎體上對(duì)稱的兩點(diǎn)上的力也對(duì)稱，由于沿Z軸上的分力相互抵消，再把兩個(gè)剩下的分力向XOY平面合成，則得到一個(gè)在XOY平面上的合力，方向垂直于椎體與XOY平面相交的母線，這樣錐面上所有點(diǎn)的合力為XOY平面上的平行力系，立體問題轉(zhuǎn)化為平面問題。而平面平行力系可以向一點(diǎn)合成一個(gè)主矩為零的主矢，這樣椎體就受三個(gè)力：重力，對(duì)稱的兩個(gè)由錐筒施加的垂直于母線的力，再聯(lián)立一個(gè)錐筒的受力方程，就能求出F大小

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設(shè)錐筒對(duì)椎體的合力為F1，則對(duì)椎體，由幾何條件和平衡條件得：G=2sin18°F1，可求的F1
對(duì)錐筒，由幾何和平衡條件得：F1cos18°=F，則可得F=ctg18°G/2

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* J/ [0 H0 q/ v/ r/ e
請(qǐng)問“錐筒”受力與“楔狀”體受力有沒有區(qū)別？（如圖示為楔狀體，那F與G的關(guān)系是？）

chntod

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理論上二者相同，不過也有可能俺考慮不周，不過應(yīng)該是這樣