滾動(dòng)軸承摩擦力計(jì)算的難題

怕瓦落地2011

1.下圖是引自西德慕尼黑工業(yè)大學(xué)教授尼曼的著作《機(jī)械零件》，在此請(qǐng)教各位大俠為何圖中零載荷時(shí)摩擦系數(shù)為無(wú)窮大？

7 N- }+ {% g  l" ?+ j
, h7 m! \8 l; x0 s# |
2.另外，在計(jì)算摩擦力矩時(shí)，我用了兩種方法分別進(jìn)行計(jì)算：一種是《機(jī)械零件》一書提到的估算公式Mr=md^e*c/1000,
另一種是《滾動(dòng)軸承設(shè)計(jì)圖冊(cè)》中提到的帕姆恒經(jīng)驗(yàn)公式。相關(guān)參數(shù)分別是軸承6004，徑向荷載100N，而計(jì)算結(jié)果分別是4.7Nmm與7.4Nmm左右
- d1 S2 A/ v, T* j% R  [2 j: l& }為何結(jié)果會(huì)相差這么大？
$ p% ]& G* D! {$ w9 h3 W
! v1 c0 J' y8 G- k* z

翔夢(mèng)隨風(fēng)

個(gè)人感覺(jué)，在第一個(gè)圖上不能理解為無(wú)窮大吧。滾動(dòng)軸承的摩擦系數(shù)應(yīng)該說(shuō)很小的。可否理解為，徑向載荷過(guò)小的話，討論摩擦系數(shù)就無(wú)意義了呢？

怕瓦落地2011

翔夢(mèng)隨風(fēng) 發(fā)表于 2012-9-23 12:15
個(gè)人感覺(jué)，在第一個(gè)圖上不能理解為無(wú)窮大吧。滾動(dòng)軸承的摩擦系數(shù)應(yīng)該說(shuō)很小的。可否理解為，徑向載荷過(guò)小的 ...

8 p! J+ m) ]5 M/ E5 w當(dāng)然載荷為零討論摩擦力是沒(méi)有意義的，但為什么隨著載荷的增大，摩擦系數(shù)反而急劇地減小最后趨于一定值？這如何解釋？
6 ?# d; N3 n" }$ z+ K0 s  v

留在未來(lái)

像這種問(wèn)題，太理論了，在應(yīng)用中又很少人會(huì)考慮進(jìn)去的，知道的人就會(huì)比較少，能做出正確回答的人就更少了。
我也不知，占樓撈分等真相……

子子61961

怕瓦落地2011 發(fā)表于 2012-9-23 20:01
看來(lái)扯淡的帖子要比我這受歡迎多了，真正的技術(shù)帖子卻沒(méi)多少人回復(fù)

  E6 u; b! X( c3 X0 ~7 f( X& I不回復(fù)的情況，一種是不被感興趣，還有一種是被感興趣但是太難了。
$ N1 d4 P: o& F9 t$ j俺估計(jì)你這是后者。
( {" R5 K8 E; J6 l
俺的一個(gè)理解是：物體與物體的接觸面，微觀來(lái)看，都是一些尖刺對(duì)尖刺的，
4 i; K$ w3 [9 g- g很多摩擦原理的書里都會(huì)有類似的圖

+ z) x' l1 L7 K如果徑向力小，就是一些尖刺與尖刺之間進(jìn)行滾動(dòng)摩擦
$ N3 H, f7 ^1 Y  U) v如果徑向力大，尖刺處的壓強(qiáng)過(guò)大，會(huì)使尖刺壓變形變鈍，
& V& u! W6 Z( `結(jié)果就是山峰沒(méi)有以前那么高了，
于是乎就容易滾動(dòng)了。
猜測(cè)，猜測(cè)。
. Z- c9 ^. Y& P) s; \
/ W% G: s  n: k' P% v5 s# [摩擦學(xué)還是挺深?yuàn)W的，以前讀過(guò)一些書，
說(shuō)是有些機(jī)理現(xiàn)在也不是很明白，只能靠做實(shí)驗(yàn)取得經(jīng)驗(yàn)數(shù)值來(lái)使用。

十年一夢(mèng)

1. 尼曼書中提到了組成摩擦功的8項(xiàng)因素；載荷增加到一定程度，摩擦系數(shù)成為定值，其實(shí)是摩擦功或力矩不再隨載荷增大而增大；而上述的8項(xiàng)因素中哪項(xiàng)目是主要的原因，需要理論分析和試驗(yàn)研究。
! W! j7 `) t/ D5 d) v
9 E+ H+ N" S) ]; d* T2. 6004深溝球軸承， 尺寸20X42X12
" t( n) }- S6 l* a# d
7 ]* f& Z# X2 W5 H6 V4 ]  a.尼曼書中方法：Mr=md^e*c/1000，

0 k$ P6 A8 z$ _7 ]                  m=0.1 (由圖14.22查出，F(xiàn)/C=0.02, 曲線4)
5 w0 ?7 E7 d( ]; U' e                  d=20mm
* t3 m6 q( O1 ?: a                  e=3/4
4 G! n/ B5 p" F% Z2 V! E. d                  c=5000N
                    
. d5 I( Y9 H. V6 E; `) @    得到 Mr=9.46Nmm

! k. s* P) K( i2 j2 y$ Z4 c4 i   b.帕姆恒經(jīng)驗(yàn)公式: M=ML+Mv
( V% }- v( D! N6 ~! \* M+ N
                      ML=f1*K* [(d+D)/2] Ncm
& ^$ x3 U# l4 B, P+ r! T                     
  f1=0.0009(P0/C0)^0.55；其中  P0=100N， C0=5000N; 得到f1=1.047e-4
+ p$ `) H4 p9 m* o5 r  K取100

得到 ML=1.047e-4*100*31=0.325Ncm=3.25Nmm

                    Mv=f0*[(d+D)/2]^3*159*10^-7
' r& E# @% F# j9 [0 N
& b# F; g, e: h+ _  f0取1.5（這里我取了1.5到2中的小值）
  
) {. |  n8 J5 \9 u$ }- |1 }- ` 得到 Mv=1.5*31^3*159e-7=0.711Ncm=7.11Nmm
; P4 w2 d0 H. [- q2 L* Y* f
            M=ML+Mv=10.36Nmm

# D: I( [6 u+ \& t1 B9 f0 m 結(jié)論：參數(shù)的選取對(duì)結(jié)果影響很大，如Mv中f0取2，則Mv=9.47Nmm, M=12.72Nmm。
3 z4 t6 q, f# G3 d+ b4 E" D- l
5 E; @+ ^) F, h/ H* x. y" x0 `3. 收獲：
% N  _" n% x4 J( R8 t. ~  @
& ?) c, o  k7 E% z, p0 M% |: U: Ka. 幸好樓主提到的這兩本書我都有，且大致翻過(guò)；沒(méi)有這兩本書的人可能要花不少時(shí)間找到書才能參與討論，特別是第二本的書名應(yīng)為《滾動(dòng)軸承應(yīng)用設(shè)計(jì)圖集》(傅天民 張奇 編譯)；
b.通過(guò)算這個(gè)題，對(duì)這個(gè)小概念有了些了解，多謝樓主；但離深入把握還差得遠(yuǎn)；
c. 不懂德文，也沒(méi)找到帕姆恒的原文，無(wú)從得知其公式是怎么來(lái)的；設(shè)計(jì)圖集中的公式中軸承尺寸單位是mm,結(jié)果單位卻是Ncm, 不明白是怎么回事，又查《essential concepts of bearing technology 》，公式是一樣的，單位沒(méi)有給出，可恨的是其例題都在書后附有的光盤里！（此書在Amazon中定價(jià)120.87美刀，等我發(fā)了財(cái)一定買本帶光盤的原版！）
d. 寫貼期間兩次誤操作，浪費(fèi)了40分鐘；就想：是否老鷹可以添加個(gè)退出發(fā)貼時(shí)的提示功能？又想：大環(huán)境如此，抱怨老鷹沒(méi)用，我用Notepad寫好再發(fā)過(guò)來(lái)，不就沒(méi)事了？

怕瓦落地2011

a.尼曼書中方法：Mr=md^e*c/1000，
. A  Q/ I  V! ~$ \, P
# u2 N7 n! R# G7 ]+ d                  m=0.1 (由圖14.22查出，F(xiàn)/C=0.02, 曲線4)
5 |: k) ?* G: }* P' v2 h                  d=20mm
                  e=3/4
2 f% `5 _9 |4 h% N( s, Z                  c=5000N
: l  U$ u+ F/ |, ?; q( V                    
4 p& V, j; B8 V4 }    得到 Mr=9.46Nmm
8 J7 p" O9 t+ w" r) e! [5 [" R. ]7 c4 S====================
: l; o- o; |& z5 D0 T, }9 Z難道是我算錯(cuò)了，同樣的數(shù)值，同樣的公式我的結(jié)果是4.73Nmm

怕瓦落地2011

Mr=md^e*c/1000
                 令 m=0.1
% v3 i; m) Z. K" w& E: T2 n                  d=20mm
                  e=3/4
                  c=5000N
( ?" }/ J. T6 T$ Q6 |) F則d^e=20^0.75=9.45    m*9.45=0.945   c*0.945=4725  
# S/ h, U  m( S* f則Mr=4.73Nmm

怕瓦落地2011

十年一夢(mèng) 發(fā)表于 2012-9-24 13:12
2 j/ j  D& b( ^3 v/ w9 n2 j: s: I1. 尼曼書中提到了組成摩擦功的8項(xiàng)因素；載荷增加到一定程度，摩擦系數(shù)成為定值，其實(shí)是摩擦功或力矩不再隨 ...

7 `! i' n. s9 f. ]仔細(xì)分析一下參數(shù)取值就會(huì)發(fā)現(xiàn)，帕姆恒的經(jīng)驗(yàn)公式可能會(huì)更準(zhǔn)確些，因?yàn)槟崧�著作中的公式，指�?shù)m可能并不是0.75(該書只是舉例說(shuō)明一下m=3/4)

9 Y$ D% ^5 y. v

honyo2011

機(jī)械的理論關(guān)系到微觀物質(zhì)變化，還真是說(shuō)不清楚哦！比如滾動(dòng)摩擦來(lái)自于受力后物體表面的微小變形。