基于斜齒輪齒廓曲面生成原理的三維建模（先考慮基圓以上）[原創]

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/ y2 b1 M' G2 ^) Z聲明：本做法只了考慮基圓以上的齒廓曲面，（齒根過渡曲線好復雜）。

機械原理書上是這么說的，一條平面沿基圓柱面純滾動，此平面內一條斜線掃過的空間軌跡形成了基齒廓曲面。
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下邊這張圖說明了一切：

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所以，我們用三維軟件畫齒輪所要做的就是盡力精確控制這個面，因為建好這個以后另一個面的就是一些坐標變換問題了，而其余4個面是兩個柱面加兩個平面不是。
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1.所以，先來個螺旋線，（用極坐標方程很簡單的，懶的想就查下~）像這樣：



8 w. j) R7 c: K5 }2 U2.然后把螺旋線上的漸開線一條條加上，（知道螺旋線極坐標方程，很容易知道坐標變換的角度，我是先把螺旋線等分成6份，依次加坐標系，再旋轉螺旋線要求的角度）像這樣：
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; V" N; C/ q* @# g1 w
5 b$ p% z5 S! W9 v6 f  L3.再下來是做那條斜線（就是第一張原理圖里邊的），它只是平面內的一條斜線，而且手動坐標變換后方程也很簡單，原理如下圖：
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6 E0 F: ]" R' p% @& G

3 u) g0 `4 h, e4.然后多來幾下，坐標變換還是要認真些的。
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/ m+ g9 E9 Q& M- H* \
0 F& B0 S* G0 z
5.好了，就應該就是按書上說的基圓以上齒廓了。有點像微分的感覺，線動成面一下：
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  M, n9 v- K5 t6 w0 Z
6.坐標變換一個基圓上的齒厚，接著干：
5 i. X+ S  d! F6 F




  @& k! I: {! \$ `1 d" E+ \6 q7.然后把面搞出來如下：

5 j% [7 ]3 Y) B
+ v- G( t% O" t( s
9 G; `( c9 c' P* [& q: ~PS：齒根就先倒了個角吧，其實肯定不是一個簡單的圓角
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8.然后把柱面平面也做了，一個旋轉而已：

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9.然后合并實體化：



; B, ^8 A: D, X; o然后陣列下補全就成了，說想來思路挺簡單的，就根據那個原理，但做起來還是有點煩瑣的。

以上。

& v- r9 `& m) e- V3 Z$ L/ u7 z引：齒輪博大精深，學習永無止境。
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這只是原理而已，還沒算側隙，修鼓等等。。。
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科圖

這個這樣畫貌似有些麻煩。