附《CATIA V5R17典型機械零件設計手冊》中經更正過的齒輪實例

楊善梅

　　翻開《ＣＡＴＩＡ　Ｖ５Ｒ１７典型機械零件設計手冊》Ｐ６８，“表３－３　創建斜齒輪的參數和公式”
2 A: t: P; H4 M& \, g　　　　名稱　　　值（或公式）　　　　  類型　　　　　說明
% L5 l2 I( X+ ]' F4 o* B　　　　mn　　  　　  5           　　　　　 長度     　　   法面模數
  l1 I& H: C; d. p& O3 L　　　　　z         　　　25         　　　　   整數       　　　 齒 數
: R. J+ k0 ]: R　　　　an(alpha)      20          　　　　   角 度     　　     壓 力 角
, v- ~/ m" K: A# E* y+ N  W　　　　beta          　　16       　　　　     角 度    　         螺 旋 角
+ L" M6 W6 l, N4 u　　　　hax          　　　 1        　　 　　  實 數    　        齒頂系數
　　　　　cx         　　 0.25       　　　     實 數    　         齒系系數
! Q$ i6 m$ l0 W" N1 P　　　　　b        　　　 50         　　　　  長 度      　       齒輪寬度
$ }" ]8 G8 ^3 E+ W. ]( L5 X　　　　　x        　　　  0         　　 　　  實  數     　       變位系數
' [0 y. A5 i6 k9 W　　　　　ha   （hax+x）*mn     　　    長 度     　　      齒 頂 高
8 b6 R( D4 ?" G: Z5 S/ M  ~　　　　　hf    (hax+cx-x)*mn     　　  長 度     　         齒 根 高
　　　　　d     　 mn*z           　　　　　長 度                分度圓直徑
" V& O, F' l* W: V. r　　　　　da      d+2*ha      　　　　  　長 度                齒頂圓直徑
' i8 q( w1 I2 D5 Q　　　　　db     d*cos(alpha)     　　　  長 度       　       基圓直徑
　　　　　df    　　 d-2*hf          　　 　 長 度     　        齒根圓直徑
% \) G# F! N! [6 y1 G) C　　　　　pf    　 0.38*mn         　　　   長  度    　        齒根圓角半徑

　　其中從“d      mn*z           長 度      分度圓直徑”這一行開始，一直到“df     d-2*hf           長 度      齒根圓直徑”這里都是錯誤的。斜齒圓柱齒輪，在計算模數，壓力角，齒頂高系數，齒系系數，都得要按照端面參數去計算，乍一看，表上還少了一些參數，哈哈，倘若此例是直齒圓柱齒輪的話，看起來還能過得去。如果按斜齒圓柱齒輪的計算公式去計算則是牛頭對不上馬嘴，無法做出正確的齒輪模型來，操作起來簡直就是亂了方寸。
- Z7 C$ q( w. w3 r

　　于是我便按照斜齒變位齒輪的計算公式逐個排列成一張新的公式表如下：

　　　名稱　　　值（或公式）　　　　　　      類型　　　　　　說明

0 m" I" {1 R* S8 U+ Q. b: K　　　　mn　　   　　 5             　　　　　      長度       　　　  法面模數
　　　　　z        　　　25            　　　　　     整數       　 　　   齒 數
$ h8 ^8 y" k8 e4 ^7 \" p8 Y　　　　an(alpha)      20           　　　　　      角 度      　　　   壓 力 角
% j  a# Z8 s7 \- a" ?4 Y- Z- {　　　　beta          　　16         　　　　　　   角 度    　  　　   螺 旋 角
. n/ z6 Y: ?7 C- ~% U0 d: `6 ?) o　　　　mt      mn/cos(beta)      　　　　　   長 度    　　　     端面模數
　　　　at    atan(tan(an)/cos(beta))   　    角 度    　　　    端面壓力角
　　　　hax          　　　 1        　　　 　　　 實 數     　　       齒頂系數
$ }) V( ~3 Z: T1 p- L; D$ \; W2 s9 G　　　　cx          　　0.25       　　　　 　　　實 數     　　        齒系系數
　　　　b         　　　50         　　　　　　　  長 度      　          齒輪寬度
$ n& _1 a. C% g7 G* N　　　　x         　　　 0         　　　　　　　　實  數      　　     變位系數
; M& c8 q4 ~8 `9 J! c' ~( e2 ~　　　　ha   　（hax+x）*mn    　　　　　  長 度      　　       齒 頂 高
　　　　hf   　 (hax+cx-x)*mn    　　　　　長 度       　　      齒 根 高
0 q0 y+ }: F! b) l　　　　d      　　　mt*z          　　　　　　　長 度       　       分度圓直徑
　　　　da     　　 d+2*ha        　　　　　　 長 度      　        齒頂圓直徑
& I+ U7 `0 |  u: w　　　　db     　d*cos(beta)     　　　　　　 長 度      　　       基圓直徑
- o( ?6 M# z5 L1 j: T# f; k- R　　　　df    　　 d-2*hf           　　　　　　  長 度     　　       齒根圓直徑
　　　　pf     　　　0.38*mn        　　　　　 長  度   　　        齒根圓角半徑
9 W  W2 ?; T- i( L4 O7 ^  {　　　　Q    　　PI*d/tan(beta)      　　　　長 度      　　        螺旋導程
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2 Q% @; v2 b" J3 O0 [5 V　　按照原書上介紹的操作方法，先行啟動CATIA   V5R20軟件，64位。因為手邊的電腦操作系統是WIN7 64位，而本書所介紹的CATIA的版本則是CATIA  V5R17，還是二零零八年之前流行的版本，在WINDOWS XP系統下運行，32位軟件。如今隨著網速的不斷提升與個人電腦的存儲容量加大，電腦早已用上了WIN7操作系統，硬件配置比之前提升了很多很多。哈哈，因此之前一直沿用的一些經典版本的第三方應用軟件，如我在二零零七年之前就已經再熟悉不過了。


　　CATIA  V5R17，并且一直伴隨著我從慈溪一路來到溫州，直到二零一三年十月一號，我的那臺Q8300電腦主機被換掉之時，這一版本的軟件也就隨之被淘汰。
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　　其實CATIA V5R17與CATIA  V5R20，操作方法還是大至相同的，只不過在原先V5R17版本的基礎上新增了一些新功能，響應速度也比之前老版本的相對快一些罷了。
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　　啟動CATIA  V5R20，在主菜單中單擊“開始”——“形狀”——“創成式外形設計”，進入創成式外形設計工作臺。新建一個文件名為“25 gear”（我是按照系統默認的方式新建文件名）的零部件。在主菜單中，單擊“工具”——“選項”按照此書介紹的操作方法對系統進行相關的設置，使得模型樹中能夠顯示參數和關系，最后將重新整理好的齒輪參數逐一輸入到“公式”圖標“f(x)”中,得到如下的圖。
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+ W( j3 m9 q9 \. v/ ?3 v& l; S

5 @4 t( I' f* A' i2 v* Q3 ]0 q, a. n　　接下來是創建齒輪的分度圓，齒頂圓，齒根圓，基圓。單擊“草繪”圖標，并選擇“x，y平面”作為草繪的基準平面，以坐標原點為圓心，繪制一個直徑為任意大小的圓，標注尺寸。
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  @( x$ K- N. p, g; ~
9 a) h% p% J4 Q% b　　鼠標右擊圓的尺寸，彈出右鍵菜單，選中“半徑，1對象”——“定義….”——“編輯公式”。
繪制分度圓：
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% M0 O; {+ R& V/ G7 i- r- F4 L　　繪制完了之后，退出草繪工作臺。接著使用同樣的方法去繪制齒頂圓，齒根圓，基圓。



# j, \, G) ^/ j" W" c) I# Z　　創建漸開線齒形，單擊“規則”圖標fog,在彈出的對話窗口中輸入“x”點擊“確定”，進入“規則編輯器”（定義“xx”為長度，“t”為實數。因為前面輸入了變系數x，因此在這里只能輸入xx，否則系統不能正確區分而報錯）在編輯區鍵入漸開線函數的xx方程：

& v" P2 B+ r- h7 k　　xx=db/2*cos(PI*t*1rad)+db/2*sint*PI*1rad)*t*PI，點確定。然后以同樣的方法去定義y，并鍵入y=db/2*sin(t*PI*1rad)-db/2*cos(t*PI*1rad)*t*PI，里面的參數最好是鍵入參數下拉菜單“詞典”中已有的數據，如果人為手動輸入相關字符的話，則系統很容易出現報錯，造成輸入失敗。本書提供的X,Y兩個方程式，似乎有點不正確，輸入到系統中會直接報錯，而且里面還缺少弧度單位，輸入系統之后，fog在模型樹上不能正確顯示。按照上面的式子輸入則fog能在模型樹中正常顯示，完成之后如下圖：



　　在建立好的漸開線方程“xx,與y上描點，將t設置為，0，0.02，0.04，0.06，0.08，0.1，0.12，0.14，0.16，0.18，0.2，0.22，0.24，0.26，得出相應的坐標點（H,V）。點擊“x，y平面”，——點圖標，彈出“點定義”對話窗口。設置成在平面上，選定x，y平面，1：右擊H，彈出右鍵菜單，選定編輯公式，彈出“公式編輯器”，雙擊模型樹當中的“fog  xx”，選中“公式編輯器”下拉菜單詞典中的“法則曲線”，選中右邊的“-Evaluate()”,在“()”中填上“0”。點確定——確定，返回“點定義”窗口。重復上面的方法定義V，然后是確定——確定，直至退出“點定義窗口”。后邊以同樣的方法去分別定義0.02，0.04，0.06，……0.26等所有數據,得到如下的圖。
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# x! A+ l" X, D2 k( N3 K6 d　　在創成式設計工作臺的環境下，啟用樣條曲線命令描出漸開線。


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　　經過一系列的操作之后得到了齒輪輪齒一側的形狀。
% S' F: T9 {+ U$ I" ]( W' l

5 e) f/ `& L- w2 \5 X0 g
% d4 u, m1 [% v/ U& T　　齒輪的輪寬設定為b+5,以便于后邊進行齒輪的端面填充裁切，兩邊各自切去2.5。內孔為70mm，14mm的單鍵槽，最終得到了齒輪的三維實體圖。呵呵，隨意修改公式里的任意一個數據，齒輪的模型均會發生一定的變化，隨著參數的改變而同步改變，響應速度還是很快的哦。
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陽陽11

謝謝大俠指導

楊善梅

陽陽11 發表于 2016-1-15 08:37
/ y' F7 x, R8 O7 L謝謝大俠指導

& t0 N+ o( E/ s大俠，不用客氣哦！

楊善梅

feibiaoshebei

支持！！！！！
. U* S  e7 Y) f& l

楊善梅

feibiaoshebei 發表于 2016-1-15 13:05
支持！！！！！

+ Y8 e0 L5 [1 U" z: {5 t1 q( A謝謝大俠的關注！

楊善梅

　　現在好多ＣＡＴＩＡ教程上，有的只是簡單的介紹一點點有關參數化建模的實例，而且知識點也參差不齊，三天之前我去溫州書城找尋了一翻，始終沒有能找到。暈啊，如今書店里賣的都是一些入門級教程，高級教程也只能在網上尋找了。

楊善梅

0 T+ _0 @' Z) K, Q1 s2 O經過倒圓角，倒斜角等處理之后的齒輪實體。

楊善梅

! e! N( i  G" c& }* x8 U  ]: k
: R  B' I: |3 P; |+ {　　創成式設計工作臺——零件設計工作臺，進入“插入”——基于曲面的特征——封閉曲面，即可轉換成實體。也可以在創成式設計工作臺中的接合命令轉換成實體。

楊善梅

5 M# F! Y: U& c( g經過進一步的處理，齒輪實體已經順利完工了！